De Morgan Kuralları (Türetilmiş Çözümleme Kuralları)

De  Morgan Kuralları (Türetilmiş Çözümleme Kuralları)

DE MORGAN KURALLARI

 (TÜRETİLMİŞ ÇÖZÜMLEME KURALLARI)

Türetilmiş çözümleme kuralları Tümel evetleme ve Tikel evetleme biçiminde olmayan önermeleri dönüştürmek için kullanılır.

Denk (eşdeğer) olan önermeleri dönüştürelim

1-)˜(p^q) önermesinin dengini(eşdeğerini) bulalım.

Öncelikle önermenin önündeki   ( ˜)  değilleme sembolü  parantez içindeki tüm öğeleri etkiler ve tersine çevirir. P’ yi ˜p’ye  çevirir , “^” yi “v” ya , q ‘yu ˜q’ya çevirir, sonuç   ~pv~q  biçiminde  ifade edilir.

˜(p^q)  denktir  ~pv~q

2-) ~(pvq) Ξ ~p^~q  burada da parantezin dışındaki değilleme (~) işareti 1. Maddede olduğu gibi tüm elemanları etkiler ve tersine çevirir.

3. p→q Ξ ~pvq  Bu özellikte diğerlerinden farklı olarak birinci bileşenin önünde gizli bir(~) değilleme vardır. (bu değilleme yazılmaz ama orada olduğu bilinecek) Çevirme işlemi yapılırken birinci bileşen değillenir. Yani p bileşeni ~p ‘ye dönüşür. Ardaki koşul (→) eklemi (v) tikel evetleme eklemine dönüşür, yani   → Ξ V

4.  ~(p→q) Ξ p^~q  Bu özellikte de 3. Maddedeki  kurallar aynen uygulanır ancak; burada parantezin değili(~) olduğu için birinci bileşenin “p” önündeki “gizli” değil ile birbirini götürür ve “~p” değil ,sadece “p “ yazılır. → sembolünün V denk olduğunu 3.maddede belirtmiştik, burada parantezin önündeki ~  işareti V’yı  ^’ye çevirir.Yani → , V ‘ya döner , V da ^’ye döner.

5. (p↔q) Ξ (p^q)V(~p^~q) Bu özellikte bileşenler  parantez içinde  tümel evetleme eklemi ile birleştirilir  (p^q)   ve araya tikel evetleme eklemi (V) yazılarak ikinci defa değillenmiş (~p^~q) şekilde yazılır.

6. ~(p↔q) Ξ (p^~q)V(~p^q) Bu özellikte de 5. Özellikte olduğu gibi krallar aynen uygulanır tek farkı önermenin ard bileşeninin iki elemanı değil, birinci bileşenin ikinci elemanı ile (p^~q) , ikinci bileşenin  birinci elemanı değillenir.(~p^q) sonuç olarak

~(p↔q) Ξ (p^~q)V(~p^q)  şeklinde yazılır.

NOT:Bu özellikler öğrencilerin istekleri doğrultusunda , istedikleri gibi  açıklanmıştır.

  ZİYA ÖZCAN

       FGÖ

Anahtar Kelimeler:    De  Morgan Kuralları (Türetilmiş Çözümleme Kuralları) indir download ara bul konu açıklaması anlatımı denklik modern mantık sembolik çatal çengel açma alt alta yazma