12.Sınıf Matematik Dersi Cevap Anahtarlı 2. Dönem 3.Yazılı Sınavı Soruları

   İNDİR

                                                                 SORULAR

 1)  f(x)=x²+1 eğrisine üzerindeki  x₀= 2 apsisli noktasından çizilen teğetin denklemini bulunuz.

Çözüm :   f(2)=2²+1=5 olup teğetin değme noktası A(2,5) tir.

                f(x)= x²+1 ise f‘(x)=2x, teğetin eğimi m=2.2=4 olur.

                Teğetin denklemi y-5=4(x-2)

2)f(x)=-x²+3x parabolü üzerindeki hangi noktanın koordinatları toplamı en büyüktür?

Çözüm :   A noktasının koordinatları toplamı T(X) ise T(x)=x+(-x²+3x)

                                      T´(x)=-2x+4=0 ise x=2  (maksimum nokta                                 

                                          A(X,-X²+3X)=A(2,-2²+3.2)

                                                   A(2,2) bulunur.

3)f(3x-1)=x⁴-6x²+1 ise f´(5) kaçtır?

Çözüm: f´(3x-1).3=4x³-12x 

               3x-1=5 ise x=2 olur.

                X=2 için f´(5).3=4.2³-12.2

                               f´(5)=8/5 dir.

4) ∫x(x-2)dx  integralini  hesaplayınız.

Çözüm: ∫(x²-2x)dx=x³/3-2x²/2 +c

5) ∫x²+2/x²+1 dx  integralini hesaplayınız.

Çözüm:∫(x²+1/x²+1)dx +∫(1/ x²+1)dx=∫1dx+∫(1/ x²+1)dx

                                                     =x+arctanx+c

6)∫(2x-1/x²-x)dx integralini hesaplayınız.

Çözüm :  x²-x=u ise (2x-1)dx= du olur.İntegral yeniden yazıldığında;

                ∫du/u=lnu +c=ln(x²-x)+c dir.

7) )∫(x³/1+x⁸)dx integralini hesaplayınız.       

Çözüm:   x⁴=u ise 4x³dx=du olur. x³dx=du/4 .İntegral yeniden yazıldığında;

           ∫(1/4(1+u²)du ise arctanu/4+c  dir.Sonuç olarak arctanx⁴/4+c dir.

8) ∫lnxdx integralini hesaplayınız.

Çözüm:  Kısmi integrasyaon uygulanırsa;

lnx=u ve dx=dv olsun. 1/xdx=du ve ∫dx=∫dv olur.Yani 1/xdx=du ve x=v olur.

uv-∫vdu=lnx.x-∫x.1/xdx=lnx.x-x+c  olur.

9)∫₂ (4x-1)dx=9 ise bu integral  için üst sınır ne olmalıdır?(a pozitif bir gerçel sayı)

Çözüm:  ∫(4x-1)dx=2x²-xІ₂ ve üst sınır a olsun.

           ( 2.a²-a)-(2.2²-2)=9 ise  a=3 bulunur.

10)y=x+1, x=2ve x=4 doğruları  ve x ekseninin sınırladığı bölgenin alanını bulunuz.

Çözüm:Alt sınır 2 ve üst sınır 4 olmak üzere∫(x+1)dx

                                    =x²/2+xІ=(4²/2+4)-(2²/2+2)=12-4=8

                                                                 BAŞARILAR

                                                                Aynur DEMİR

                                                        Matematik Öğretmeni

Anahtar Kelimeler:12.Sınıf Matematik Dersi Cevap Anahtarlı 2. Dönem 3.Yazılı Sınavı Soruları ,cevapları ,çözümleri,download,ara,bul, bedava,lise son, 4.sınıf,sene sonu, II.yarıyıl,örneki örneği,çalışma sorusu,soru,indir